本文檔基于最初發(fā)表于斯特拉特福德《特定系統(tǒng)分析流程（2005）》的研究而編寫

https://doi.org/10.1016/j.powtec.2006.10.016

       概述

       本文采用富瑞曼FT4粉體流變儀™提供的兩種方法對粉體流動性測量值進行了比較。扭曲槳葉法是經驗性方法，該方法可用于測量在特定堆積條件下建立動態(tài)或三維流動形態(tài)所需的能量。另一種是自動剪切盒，其中粉體試樣在單個平面上剪切，以確定其剪切強度特性。對六種不同的粉體進行了評估，以確定其在固結、預處理和充氣或流化時相應的流動特性。本次評估的目標是將兩種方法測得的數(shù)據(jù)關聯(lián)起來，并評估了影響粉體流動性的一些關鍵變量的靈敏度。

       結果表明，動態(tài)測試能產生剪切效果，同時不會壓緊粉體試樣（向上測試），并且所測得的數(shù)據(jù)與剪切盒數(shù)據(jù)具有相關性。然而，標準的向下動態(tài)測試雖然確實具有壓緊效果，相關性較差，但差異很大。很顯然，剪切強度只是流動性的一個要素，所測得的流動能也取決于粉體的可壓性和流速。在接近零的正應力條件下，對處理過的粉體進行剪切盒測試時，使用位置控制模式，而非施加外力控制，因為后者是用于標準的剪切盒測試。充氣粉體不能用剪切盒進行評估，而應采用動態(tài)方法評估，并應具有非常顯著的流動能差異。

       總之，通過這兩種方法都能得出流動行為的有效結論，并具有良好的測量結果再現(xiàn)性，但通過動態(tài)數(shù)據(jù)能更好地區(qū)分所有堆積狀態(tài)下具有類似流變特性的粉體之間的差異。

       介紹

       當粉體流動性發(fā)生有意或無意的改變時，通過給定的工藝流程對粉體的流動特性進行預測對于工業(yè)生產而言是非常重要的，因為流動性的改變往往會導致停產或產品質量低劣。因此需要對流動特性進行可靠的預測，這又需要具備有關粉體的體積、流動性和加工性能的可靠信息。

       目前沒有描述粉體動態(tài)流動的定義，也沒有相關單位，而且不存在測量這些復雜材料的理想方法。除了傳統(tǒng)重視的料倉設計外，剪切盒的研發(fā)還在繼續(xù)，有些設計現(xiàn)在已經實現(xiàn)了自動化操作，并且能測得材料的特性數(shù)據(jù)。使用粉體流變儀可進行高度自動化的快速、可重復、高靈敏度測量。為了對這些方法進行比較，選擇了六種不同材料（表1），并且因為影響粉體流動性的諸多因素中，最關鍵的因素就是空氣的存在或逸出，因此主要變量為堆積狀態(tài)。

       儀器和測量方法

       所使用的儀器是富瑞曼科技有限公司的FT4粉體流變儀®，在其他文獻中進行了說明。(1).簡而言之，附件如槳葉、壓頭和剪切頭進入粉體試樣過程中可以旋轉，同時軸向移動，并且測量軸向力和旋轉力。雙軸方向上都有多種控制模式，包括速度、力和扭矩。除了試樣準備環(huán)節(jié)外，標準動態(tài)測試、充氣測試和剪切盒測試都是自動化操作，無需操作人員參與。  

       動態(tài)測試中使用了一個直徑48mm的槳葉和裝在50mm孔徑硼硅酸鹽測試容器中的160ml粉體試樣。所有使用30ml試樣的剪切盒測試中，都使用自動化的18段、直徑48mm的旋轉剪切盒附件。用于動態(tài)和剪切盒測試的所有試樣均使用儀器自帶的“預處理”方法進行預處理。“預處理”時槳葉會輕輕地攪動粉體底部，從而制備一份均勻、輕微壓實的試樣，而且很容易復制。

圖1：在向下測試模式中可以看出沿整個槳葉長度方向的“推土”效果

圖2：向上測試 - 在最小固結情況下剪切

圖3：試樣容器上方的剪切盒

圖5：以2mm/s的恒定空氣流速通過粉體底部的壓力降為所施用的正應力的函數(shù)

       剪切盒測試

       9KPA剪切盒測試 - 測試結果與回顧

       與預期的一致，數(shù)據(jù)（表2）顯示，和較大的顆粒、自由流動粉體相比，粘性粉體具有較高剪切強度，其中噴霧干燥的乳糖中的球形顆粒含量最低。這組屈服軌跡非常相似，在7kPa的數(shù)據(jù)水平上顯示出差異為1.4，在3kPa的施用正應力上顯示出差異為2.1。CRM116石灰石的屈服軌跡與認證公告一致 (2) 。粉體范圍內的內摩擦角從26.5º到35.8º不等。

       對于粘性粉體，可以推算出屈服軌跡，并使用莫爾應力圓分析（ASTM標準(3)）推導出無約束屈服強度（2.1至5.6kPa）、最大主應力、粘結應力和流動性數(shù)值。這種分析無法用于非粘性試樣組，因為它們的屈服軌跡等于有效屈服軌跡，這意味著無約束屈服強度的推導值將為零。

圖6：用9kPa的正應力進行預剪切后，對六種材料進行的剪切試驗

       零預剪切應力和接近零正應力下的剪切盒測試 - 測試結果與回顧

       在零正應力下測量粘結或剪切強度的一個主要難點是：剪切動作會導致所產生的壓力與剪切平面垂直。因此，在這些測試中，在零正應力下通過初次剪切進行測量，同時將剪切頭保持在固定高度，而不是在通常的外力控制模式下操作，并且在剪切過程中記錄法向應力的增加。通過這種方式，在正應力范圍（123Pa-219Pa）內對已處理或無應力粉體的剪切強度進行了測量。測量結果見表2所列，粘性最低和最高的粉體“粘結應力”值，范圍為159Pa-247Pa。有趣的是，對于非粘性粉體，所產生的法向壓力大于相應的剪切強度，而對于粘性測試組而言，該壓力明顯更小。這種現(xiàn)象可能是因為與細顆粒、團聚的粘性粉體相比，具有大球形顆粒（噴霧干燥的乳糖）的粉體具有更多的流體靜力學行為。

表2：剪切測試參數(shù)概述

       壁面摩擦測量 - 結果和回顧

       在所施用的不同正應力范圍（2.75-22kPa）內，旋轉直徑48mm圓片（304級SS，120號砂磨面光潔度）時所有粉體剪切的摩擦阻力進行測量，以確定壁面摩擦系數(shù)。表2也列出了從所測得的屈服軌跡（如圖6所示）得出的內摩擦角數(shù)據(jù)結果。

       動態(tài)測試

       通過動態(tài)向下測試可測定BFE、SI和FRI  - 測量結果和回顧

       在常規(guī)的動態(tài)測試中，通過槳葉（圖1）向下朝著容器的底部推壓粉體，從而使之前預處理過的粉體（見上文）固結。圖7顯示了每個粉體上7次相同的重復測試中流動能的測量結果，重復測試之間都進行了預處理，然后進行遞減的槳葉轉速下的變流速測試。

       穩(wěn)定的流動能級（第7次測試）是基本流動能（BFE）值，并且是關鍵的流動性參數(shù)。從這些曲線中可看出BFE差異因子約為5，這反映出它們對外力導致的流動所產生的不同阻力。初始七次測試的高度重復性表明所有粉體都具有穩(wěn)定的流變學特性。

       非粘性粉體需要最大的流動能，有趣的是其剪切強度最低。除噴霧干燥乳糖外，BFE數(shù)據(jù)與圖4所示的可壓性測量值相反，表明可壓性是這些測量中的關鍵因素。有一種可能性是，對于非粘性粉體，由于粉體的低可壓性和粉體顆粒之間作用力的高傳遞性，發(fā)生剪切的槳葉前端和周圍有很大的區(qū)域都會發(fā)生流動。如果要引起連鎖反應，需要大部分體積的試樣發(fā)生移動，因為和粘性粉體相比，槳葉穿透粉體需要做更多的功，而粘性粉體中含有相當多的空氣，并且更易于壓縮。槳葉移動時，其前端和周圍的材料發(fā)生流動的區(qū)域小很多，這樣相對于鄰近材料剪切或移動的顆粒數(shù)量就會減少，所作的功也是如此。噴霧干燥的乳糖需要中等范圍的流動能，因為球形顆粒能夠以較小的摩擦阻力移動（與相似尺寸的帶棱角顆粒相比），并且它具有所有六種粉體中的最低剪切強度（圖6）。

       圖7中的第8至11次測試顯示了這些可壓縮測試過程中對槳葉速度或流速的靈敏度，稱為流速指數(shù)（FRI =第11測試/第8次測試）。測量值列于表3中。粘性粉體在低流速下需要更大的流動能，因為其中包裹的空氣能夠逃逸，余下的材料更硬，更難以流動。非粘性粉體對流速的靈敏度要差很多，特別是球形顆粒和透氣性較高的噴霧干燥乳糖（圖5）。在這種情況下，顆粒之間的空隙大小和接觸多少不受剪切速率的影響，并且松裝密度保持不變。即使如此，如能量測量所示，測試速度降低時，流動阻力增加，但增加的程度與粘性粉體不同。

       作為上述的一部分，通過測量移除粉體后附著于槳葉上的粉量，進行粘附性測試。這些數(shù)據(jù)（表1）范圍為0.46mm³-6mm³，這表明精磨乳糖和石灰石如預期一樣是粘性最大的材料。

圖7：固定和可變槳葉速度下流動能的測量

       通過對已固結的粉體的動態(tài)向下測試得到CI值 - 測量結果和回顧

       在之前的動態(tài)測試中測量了預處理粉體被槳葉推進時所具有的流動能。在后續(xù)更多測試中，通過振動或施加直接壓力使得粉體試樣流動，從而進行了預固結。測量結果（不包括圖形數(shù)據(jù)）在表3中以固結指數(shù)（CI）列出：該指數(shù)指流動能與BFE值相比增加的因數(shù)。

       振動100次后，盡管松裝密度增加了28％（表1），粒徑較小的粉體CI100 Taps 約為8，難以去除夾帶空氣的石灰石粉料除外。這與石灰石粉料的透氣性極差有關（圖5）。與預期的一致，通過振動固結時，非粘性粉體所受的影響較小，其CI100 Taps值的范圍為2.9-4。對于這些粉體而言，由于顆粒的重新排列和互鎖，以及排除了空氣，從而導致能量增加。

       通過直接加壓（加壓增量為25％）至11kPa固結時，對非粘性粉體產生了較小的影響，但對容易排除空氣的三種粘性粉體產生了極大的影響，所示的松裝密度增加了27 ％（滑石）-41％（精磨乳糖）。由于堆積產生的粘結和摩擦的增加以及可壓性降低（表3），粘性粉體的流動能增加了約5倍。更堅硬的非粘性粉體受到了輕微的影響，CIDP值位于1.4-1.7之間。

表3：動態(tài)流動性數(shù)據(jù)

       預處理粉體的動態(tài)向上測試 - 結果和回顧

       這些測試旨在接近非固結或無應力狀態(tài)時測量六種粉體的流動阻力，并且在不施加壓縮應力的情況下進行測試。制備試樣時，通過標準“預處理”槳葉輕輕地攪動粉體底部，從而制備一份均勻、輕微壓實的試樣，而且很容易復制。

       對160ml粉體試樣進行測試，使用流變儀槳葉沿著向上的螺旋路徑移動，以進行剪切，同時具有輕微的固結程度，如圖2所示。用常規(guī)方式測量槳葉上的扭矩和阻力，以確定建立流動形態(tài)需要消耗的能量。由于在該測試中重力占主導地位，為了對松裝密度的變化進行補償，以比流動能（mJ/g）來表示流動能。測量結果（表3和圖9）范圍為4.8mJ/g-9.6mJ/g，并且再次表明粘性粉體組需要更大的能量才能發(fā)生流動。

       充氣粉體的動態(tài)向下測試 - 結果和回顧

       使用自動充氣程序準備并評估160ml試樣，該程序包括一系列測試，每次進行測試環(huán)節(jié)以前，先進行預處理節(jié)環(huán)，然后測試時在粉體試樣中將空氣流速不斷提高。在每個測試環(huán)節(jié)中測得的流動能如圖8所示，表明充氣對兩種最 具粘性的粉體的影響最小，與其他四種粉體相比，這兩種很容易充氣。

       即使少量的充氣，這四種粉體中的三種也具有高靈敏度，其流動能可快速下降。第四種粉體，即球形噴霧干燥乳糖，可能由于其透氣性較高，因此最初充氣流速較慢（圖5）。所有四種粉體在空氣流速高于12mm/s時會形成流化態(tài)。通過充氣能比（AR）量化流動能量的減少。當以14mm/s空氣流速充氣時，AR從石灰石的1.6變化到篩分乳糖的248。

圖8：流動能可作為空氣流速的函數(shù)（對數(shù)尺度）

       動態(tài)與剪切結果的回顧與比較

       預固結粉體 - 結果比較與回顧

       預固結（9kPa）粉體的屈服軌跡是可重復的（非粘性粉體0.5％，粘性粉體1％），并給出了預期的排序，最大和最小粘性粉體之間的差異分別<1.5（7kPa時的屈服點）；<2.1 （3kPa時的屈服點）以及<1.2（最大主應力）。粘性粉體的無約束屈服強度（UYS）的變化范圍為2.1-5.6 kPa，但由于將屈服軌跡推算至零時存在明顯的誤差，因此無法可靠地確定非粘性組的情況。

       相比之下，在圖1中向下測試時的動態(tài)方法中可生成六種粉體的類似排序，其中預固結粉體的結果具有的差異為4（流動能）和4（CI值）并且與剪切盒數(shù)據(jù)具有一定的相關性（R2 = 0.74-0.82）。采用動態(tài)方法可以獲得更大的差異 - 例如，粗磨乳糖和篩分乳糖具有非常相似的屈服軌跡，但BFE和CI值卻明顯不同。另外，雖然剪切盒和動態(tài)數(shù)據(jù)之間存在一定程度的相關性，但后者主要是測量三維流動并需要考慮剪切時發(fā)生流動區(qū)域的大小。流動能測量結果可能是剪切強度、粘結性、可壓性和物理特性等關鍵變量的綜合效應的體現(xiàn)。當然，動態(tài)測試法，尤其對于非粘性粉體而言，具有簡單、快速、可重復性強等優(yōu)點，并且具有高區(qū)分度。

       預處理粉體 - 結果比較與回顧

       在零預剪切應力和零正應力下，難以對預處理過的粉體進行剪切盒測量，但是當所施用的正應力值接近于零時，測量結果為123-219Pa。最小和最大粘結性之間的差異為159-247Pa。

       相比之下（圖9），當向上測試預處理粉體以測量比流動能時，動態(tài)測量結果表明最小粘結性與和最大粘結性的結果分別為4.8mJ/g 和9.6mJ/g，之間的差異具有相同的排列等級。即使是類似的粗磨和篩分乳糖，兩種方法都測得了類似的差異化數(shù)據(jù)。

圖9：動態(tài)測量結果（向上測試）與剪切數(shù)據(jù)的相關性

       充氣粉體 - 結果比較與回顧

       在充氣的粉體上進行剪切盒測試是不可能的，但使用動態(tài)測試法則非常合適，并且能顯示出粉體之間的高度差異性。充氣測試顯示，對于最粘的粉體，流動能的減少很小，但滑石粉的衰減程度為90，過篩乳糖的衰減程度則高達248，這表明充氣可以大大地改變粉體的流動性，這點在料斗溢流現(xiàn)象中是眾所周知的。

       結論

       1.動態(tài)向上測試中使用剪切時不會發(fā)生固結的逆時針螺旋結構，測得的數(shù)據(jù)與剪切盒數(shù)據(jù)具有相關性，如圖9所示。如果是“粘結應力”剪切數(shù)據(jù)，則R2 = 0.88，并且相對于測量的內摩擦角R²=0.84。在這兩種方法中，都會發(fā)生剪切而不會導致固結加重。在動態(tài)向上測試中，可測得六種粉體合理的差異化數(shù)據(jù)（差異因子為2）。

       2.動態(tài)向下測試中產生的固結（使用逆時針螺旋結構的BFE測試）具有高度差異性（差異因子為4.2），尤其是對于非粘性粉體，但與剪切盒數(shù)據(jù)的相關性很小。其原因在于在動態(tài)方法中測量了包括剪切強度和剪切或流動區(qū)域范圍等因素的組合，并且粒徑變化很大，這取決于試樣的可壓性。不可壓縮的非粘性粉體具有大的流動區(qū)域（槳葉前面和周圍），因此要求具有最高的流動能。

       3.在非粘性粉體的剪切盒測量數(shù)據(jù)中，屈服軌跡的RSD約為1％或0.5％，并且在六種粉體的范圍內差異為2或更小。屈服軌跡、內摩擦角和粘結應力（零正應力下）的RSD約為1％。對于粘性粉體而言，可以合適的精度來確定其無約束屈服強度，甚至是粘結應力或Y軸截距；但由于推算屈服軌跡時接近為零，對于非粘性粉體則不適用。

       4.在剪切盒測量中，在零預剪切應力和接近零正應力下測得的結果是有區(qū)別的，并且與向上測試中測得的動態(tài)數(shù)據(jù)（圖9）具有很好的相關性。這是一種全新的剪切方法，值得進一步發(fā)展，所產生的壓力和剪切強度之間的關系也值得進一步研究。

       5.通過測量動態(tài)流動能力，能很好地確定非粘性粉體之間的差異性，這與剪切盒的測量結果截然相反，剪切盒測量具有相似的接近相交于零的屈服軌跡，這意味著無法測得本組粉體試樣的粘結應力和UYS。

       6.松裝密度、可壓性、透氣性和粘附性測量有助于幫助解釋流動行為（表1）。

       7.雖然充氣或流態(tài)化粉體的流動特性不能用剪切盒進行評估，但使用動態(tài)測試法則非常合適，并且能顯示出粉體之間的高度差異性。充氣基本上總能改善流動性，而非粘性粉體最終發(fā)生流化的情況下，則會發(fā)生戲劇性的變化。

       8.剪切強度是許多物理和環(huán)境特性的復雜函數(shù)。流動性更為復雜，這取決于剪切強度、可壓性、空氣含量、流速等因素。而固結的非粘性粉體中流動阻力的高傳遞性尤其會導致較高的流動能，盡管這些材料具有相對較低的剪切強度，并且在不受限制時能自由流動。

       9.要用科學方法精確測定粉體流動性為時尚早，但可以預言，產業(yè)界對流體特性的需求比以往任何時候都更高。雖然在這項比較性研究中使用了六種非常不同的粉體，但產業(yè)界典型的困難在于如何識別非常相似的粉體之間的差異。因此，對于應用最廣泛的測試方法，包括剪切盒和動態(tài)流動技術，都需要達到最高的靈敏度和可重復性。

       參考文獻

       (1) FREEMAN, R, (2003), The importance of air content on the rheology of powders – an empirical study using the FT4 Powder Rheometer

       (2) AKERS, R,J, (1992), ‘The certification of a limestone powder for Jenike shear testing, CRM116, Loughborough University of Technology

       (3) ASTM Standards, D6773-02 and D6128-00 on shear testing.